Упр.71 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Постройте график функции:
- 1) $$f(x)=\begin{cases} \frac{12}{x}, & x\leq -4, \\ \frac{3}{4}x, & -4
1) Построим график по частям.
При $$x \le -4$$ и $$x \ge 4$$ имеем гиперболу $$y=\frac{12}{x}.$$ Для построения возьмём несколько точек:
| $$x$$ | $$-6$$ | $$-4$$ | $$4$$ | $$6$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$-2$$ | $$-3$$ | $$3$$ | $$2$$ |
При $$-4<x<4$$ график задаёт прямая $$y=\frac{3}{4}x.$$ Возьмём точки:
| $$x$$ | $$-4$$ | $$4$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$-3$$ | $$3$$ |
На координатной плоскости строим две ветви гиперболы вне промежутка $$[-4;4]$$ и отрезок прямой между точками $$(-4,-3)$$ и $$(4,3)$$, не включая эти точки на прямой.
2) Построим график по частям.
При $$x \le -2$$ имеем прямую $$y=3x+2.$$ Для построения возьмём точки:
| $$x$$ | $$-3$$ | $$-2$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$-7$$ | $$-4$$ |
При $$-2<x<0$$ имеем прямую $$y=-\frac{1}{2}x-3.$$ Возьмём точки:
| $$x$$ | $$-2$$ | $$0$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$-2$$ | $$-3$$ |
При $$x \ge 0$$ график — горизонтальная прямая $$y=-5.$$
Итак, строим луч прямой $$y=3x+2$$ при $$x \le -2$$, затем отрезок прямой $$y=-\frac{1}{2}x-3$$ при $$-2<x<0$$ и луч горизонтальной прямой $$y=-5$$ при $$x \ge 0$$.
