Упр.69 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
Постройте график функции:
- $$f(x)=5+\frac{1}{3}x$$;
- $$f(x)=-3x$$;
- $$f(x)=-2$$;
- $$f(x)=-\frac{4}{x}$$.
1) $$f(x)=5+\frac13x$$ — это линейная функция. Для построения достаточно отметить две точки, например:
| $$x$$ | $$0$$ | $$3$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$5$$ | $$6$$ |
Проводим через точки $$\left(0;5\right)$$ и $$\left(3;6\right)$$ прямую.
2) $$f(x)=-3x$$ — линейная функция. Возьмём точки:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$-3$$ |
График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-3\right)$$.
3) $$f(x)=-2$$ — постоянная функция. Её график — горизонтальная прямая $$y=-2$$.
4) $$f(x)=-\frac{4}{x}$$ — гипербола. Область определения: $$x\neq 0$$. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0$$. Для построения отметим несколько точек:
| $$x$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$4$$ |
|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$-4$$ | $$-2$$ | $$-1$$ |
Также симметричные точки: $$\left(-1;4\right)$$, $$\left(-2;2\right)$$, $$\left(-4;1\right)$$. По ним строим две ветви гиперболы.
Ответ
Графики функций: прямая $$y=5+\frac13x$$, прямая $$y=-3x$$, прямая $$y=-2$$, гипербола $$y=-\frac{4}{x}$$ с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.
