Упр.69 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
- Постройте график функции: 1) $$f(x)=6-\frac{1}{4}x$$; 2) $$f(x)=-2x$$; 3) $$f(x)=4$$; 4) $$f(x)=-\frac{8}{x}$$.
1) $$f(x)=6-\frac14x$$
Это линейная функция. Для построения достаточно взять две точки:
| $$x$$ | $$0$$ | $$4$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$6$$ | $$5$$ |
Отмечаем точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(4;5\right)$$ и проводим через них прямую.
2) $$f(x)=-2x$$
Это также линейная функция. Возьмём точки:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$-2$$ |
График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-2\right)$$.
3) $$f(x)=4$$
Это постоянная функция. Её график — горизонтальная прямая $$y=4$$.
4) $$f(x)=-\frac{8}{x}$$
Это гипербола. Область определения: $$x\neq 0$$. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0$$.
Для построения возьмём несколько точек:
| $$x$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$4$$ | $$8$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$-8$$ | $$-4$$ | $$-2$$ | $$-1$$ |
Также симметричные точки: $$\left(-1;8\right)$$, $$\left(-2;4\right)$$, $$\left(-4;2\right)$$, $$\left(-8;1\right)$$. По ним строим две ветви гиперболы.
Ответ
1) прямая через точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(4;5\right)$$;
2) прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-2\right)$$;
3) прямая $$y=4$$;
4) гипербола $$y=-\frac{8}{x}$$ с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.
