Упр.66 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке 1 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на промежутке $$[-3{,}5; 5]$$. Пользуясь графиком, найдите:

1. $$f(-2{,}5)$$; $$f(-2)$$; $$f(-0{,}5)$$; $$f(0)$$; $$f(0{,}5)$$; $$f(3)$$;
2. значения $$x$$, при которых $$f(x)=-2{,}5$$; $$f(x)=3$$; $$f(x)=1{,}5$$; $$f(x)=0$$;
3. область значений функции.

По графику получаем:

1. $$f(-2{,}5)=0,$$

   $$f(-2)=1{,}5,$$

   $$f(-0{,}5)=2{,}5,$$

   $$f(0)=2,$$

   $$f(0{,}5)=1{,}5,$$

   $$f(3)=-1{,}5.$$

2. $$f(x)=-2{,}5 \text{ при } x=-3{,}5,$$

   $$f(x)=3 \text{ при } x=-1,$$

   $$f(x)=1{,}5 \text{ при } x=-2 \text{ и } x=0{,}5,$$

   $$f(x)=0 \text{ при } x=-2{,}5,\ x=1,\ x=4.$$

3. Наименьшее значение функции равно $$-2{,}5,$$ наибольшее — $$3.$$

   Следовательно, область значений функции:

   $$E(f)=[-2{,}5;3].$$

Ответ: $$f(-2{,}5)=0,\ f(-2)=1{,}5,\ f(-0{,}5)=2{,}5,\ f(0)=2,\ f(0{,}5)=1{,}5,\ f(3)=-1{,}5;$$ $$f(x)=-2{,}5$$ при $$x=-3{,}5,$$ $$f(x)=3$$ при $$x=-1,$$ $$f(x)=1{,}5$$ при $$x=-2$$ и $$x=0{,}5,$$ $$f(x)=0$$ при $$x=-2{,}5,\ 1,\ 4;$$ $$E(f)=[-2{,}5;3].$$