Упр.65 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каком значении $$x$$ значение функции $$g(x)=\frac{x^2+2}{x+1}$$ равно $$2$$?

Найдём значения $$x$$, при которых

$$\frac{x^2+2}{x+1}=2.$$

Так как знаменатель не должен быть равен нулю, то $$x\neq -1$$.

Решим уравнение:

$$x^2+2=2(x+1)$$

$$x^2+2=2x+2$$

$$x^2-2x=0$$

$$x(x-2)=0$$

Отсюда:

$$x=0$$ или $$x=2$$.

Оба значения удовлетворяют условию $$x\neq -1$$.

Ответ: $$0; 2$$.