Упр.65 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каком значении $$x$$ значение функции $$f(x)=\frac{x^2+7}{x+1}$$ равно 4?

$$\frac{x^2+7}{x+1}=4$$

Так как $$x+1\neq 0,$$ то $$x\neq -1.$$ Умножим обе части уравнения на $$x+1$$:

$$x^2+7=4(x+1)$$

$$x^2+7=4x+4$$

$$x^2-4x+3=0$$

$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4$$

$$x=\frac{4\pm \sqrt{4}}{2}=\frac{4\pm 2}{2}$$

$$x_1=1,\quad x_2=3$$

Оба значения удовлетворяют условию $$x\neq -1.$$

Ответ: $$1; 3$$