Упр.65 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$x$$ значение функции $$h(x)=\frac{x^2+3}{x-3}$$ равно 19?

$$\frac{x^2+3}{x-3}=19$$

Умножим обе части уравнения на $$x-3$$, учитывая, что $$x\ne 3$$:

$$x^2+3=19(x-3)$$

$$x^2+3=19x-57$$

$$x^2-19x+60=0$$

Найдём корни квадратного уравнения:

$$D=19^2-4\cdot 60=361-240=121$$

$$x_{1,2}=\frac{19\pm 11}{2}$$

$$x_1=\frac{19-11}{2}=4,\qquad x_2=\frac{19+11}{2}=15$$

Оба значения удовлетворяют условию $$x\ne 3$$.

Ответ: $$4; 15$$.