Упр.63 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Даны функции $$h(x)=2x-\frac{6}{x}$$ и $$g(x)=4x-3$$. Сравнить:

1. $$h(-1)$$ и $$g(0)$$;
2. $$h(2)$$ и $$g\left(-\frac{1}{2}\right)$$;
3. $$h(3)$$ и $$g(2)$$.

Вычислим значения функций и сравним их.

1. $$h(-1)=2\cdot(-1)-\frac{6}{-1}=-2+6=4,$$

   $$g(0)=4\cdot 0-3=-3.$$

   Следовательно, $$h(-1)>g(0).$$

2. $$h(2)=2\cdot 2-\frac{6}{2}=4-3=1,$$

   $$g\left(-\frac12\right)=4\cdot\left(-\frac12\right)-3=-2-3=-5.$$

   Следовательно, $$h(2)>g\left(-\frac12\right).$$

3. $$h(3)=2\cdot 3-\frac{6}{3}=6-2=4,$$

   $$g(2)=4\cdot 2-3=8-3=5.$$

   Следовательно, $$h(3)<g(2).$$

Ответ: 1) $$h(-1)>g(0)$$; 2) $$h(2)>g\left(-\frac12\right)$$; 3) $$h(3)<g(2)$$.