Упр.63 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Даны функции $$g(x)=\frac{3}{x}-4x$$ и $$f(x)=2x-5$$. Сравнить: 1) $$g(1)$$ и $$f(1)$$; 2) $$g\left(\frac{1}{2}\right)$$ и $$f(4)$$; 3) $$g(-2)$$ и $$f(1)$$.

$$g(x)=\frac{3}{x}-4x,\qquad \varphi(x)=2x-5.$$

1. $$g(1)=\frac{3}{1}-4\cdot 1=3-4=-1,$$

   $$\varphi(1)=2\cdot 1-5=2-5=-3.$$

   Следовательно, $$g(1)>\varphi(1).$$

2. $$g\left(\frac12\right)=\frac{3}{\frac12}-4\cdot \frac12=3\cdot 2-2=6-2=4,$$

   $$\varphi(4)=2\cdot 4-5=8-5=3.$$

   Следовательно, $$g\left(\frac12\right)>\varphi(4).$$

3. $$g(-2)=\frac{3}{-2}-4\cdot(-2)=-\frac32+8=\frac{13}{2}=6{,}5,$$

   $$\varphi(1)=2\cdot 1-5=2-5=-3.$$

   Следовательно, $$g(-2)>\varphi(1).$$

Ответ: 1) $$g(1)>\varphi(1)$$; 2) $$g\left(\frac12\right)>\varphi(4)$$; 3) $$g(-2)>\varphi(1)$$.