Упр.58 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Для каждого значения $$a$$ решите систему неравенств:

1. $$\begin{cases} x < -4, \\ x < a; \end{cases}$$
2. $$\begin{cases} x < 4, \\ x > a. \end{cases}$$

1) Система

$$\begin{cases} x<-4,\\ x<a \end{cases}$$

Решением будет более строгое из двух неравенств:

$$x<-4,\ \text{если } a\ge -4;$$

$$x<a,\ \text{если } a<-4.$$

2) Система

$$\begin{cases} x<4,\\ x>a \end{cases}$$

Пересечение решений существует только при $$a<4$$. Тогда

$$a<x<4.$$

Если $$a\ge 4$$, то решений нет:

$$x\in\varnothing.$$

Ответ

1) $$x<-4$$, если $$a\ge -4$$; $$x<a$$, если $$a<-4$$.

2) $$a<x<4$$, если $$a<4$$; $$x\in\varnothing$$, если $$a\ge 4$$.