Упр.54 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство: 1) $$|x|<7$$; 2) $$|x-1|\leq 3{,}8$$; 3) $$|7x-5|\leq 3$$; 4) $$|5-4x|<6$$.

1) $$|x|<7$$

Для модуля получаем двойное неравенство:

$$-7<x<7$$

Ответ: $$x\in(-7;7).$$

2) $$|x-1|\le 3{,}8$$

$$-3{,}8\le x-1\le 3{,}8$$

$$-2{,}8\le x\le 4{,}8$$

Ответ: $$x\in[-2{,}8;4{,}8].$$

3) $$|7x-5|\le 3$$

$$-3\le 7x-5\le 3$$

$$2\le 7x\le 8$$

$$\frac{2}{7}\le x\le \frac{8}{7}$$

Ответ: $$x\in\left[\frac{2}{7};\frac{8}{7}\right].$$

4) $$|5-4x|<6$$

$$-6<5-4x<6$$

$$-11<-4x<1$$

$$-1<4x<11$$

$$-0{,}25<x<2{,}75$$

Ответ: $$x\in(-0{,}25;2{,}75).$$