Упр.49 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Сколько целых решений имеет неравенство:

1) $$-4 \leq 2x-5 \leq 6$$;

2) $$-2 \leq 4-11x \leq 7$$.

1) $$-4 \le 2x-5 \le 6$$

Прибавим к каждой части неравенства число $$5$$:

$$1 \le 2x \le 11$$

Разделим все части на $$2$$:

$$0{,}5 \le x \le 5{,}5$$

Целые значения $$x$$:

$$x=1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$$

Их количество равно $$5$$.

2) $$-2 \le 4-11x \le 7$$

Вычтем из каждой части число $$4$$:

$$-6 \le -11x \le 3$$

Разделим все части на $$-11$$, при этом знаки неравенства изменятся на противоположные:

$$\frac{6}{11} \ge x \ge -\frac{3}{11}$$

То есть

$$-\frac{3}{11} \le x \le \frac{6}{11}$$

Единственное целое значение $$x$$:

$$x=0$$

Их количество равно $$1$$.

Ответ

1) $$5$$; 2) $$1$$.