Упр.49 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Сколько целых решений имеет неравенство:

1. $$-3 < 6x - 4 < 2$$;
2. $$-1 < 3 - 10x < 5$$?

1) $$-3 \le 6x-4 \le 2$$

Прибавим $$4$$ ко всем частям неравенства:

$$1 \le 6x \le 6$$

Разделим все части на $$6$$:

$$\frac{1}{6} \le x \le 1$$

Целое решение одно: $$x=1$$.

Ответ: $$1$$.

2) $$-1 \le 3-10x \le 5$$

Вычтем $$3$$ из всех частей неравенства:

$$-4 \le -10x \le 2$$

Разделим все части на $$-10$$, при этом знаки неравенства изменятся на противоположные:

$$\frac{2}{5} \ge x \ge -\frac{2}{5}$$

Или:

$$-\frac{2}{5} \le x \le \frac{2}{5}$$

Целое решение одно: $$x=0$$.

Ответ: $$1$$.