Упр.47 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите множество решений системы неравенств:

1. $$\begin{cases} 2(3x-4)>6(x+1)-20,\\ 0{,}4(5-x)\leqslant 3(x+1{,}4)+1{,}2; \end{cases}$$
2. $$\begin{cases} 1-\dfrac{3x-88}{7}>5x,\\ x(x-4)-(x+1)(x-5)<2. \end{cases}$$

1)

$$2(3x-4)>6(x+1)-20$$
$$6x-8>6x+6-20$$
$$6x-6x>6-20+8$$
$$0>-6$$

Первое неравенство верно при любом $$x$$.

$$0,4(5-x)\le 3(x+1,4)+1,2$$
$$2-0,4x\le 3x+4,2+1,2$$
$$-0,4x-3x\le 4,2+1,2-2$$
$$-3,4x\le 3,4$$
$$x\ge -1$$

Следовательно, множество решений системы:

$$x\in[-1;+\infty)$$

2)

$$1-\frac{3x-88}{7}>5x$$
$$7-(3x-88)>35x$$
$$7-3x+88>35x$$
$$-3x-35x>-7-88$$
$$-38x>-95$$
$$x<\frac{95}{38}$$
$$x<2,5$$

$$x(x-4)-(x+1)(x-5)<2$$
$$x^2-4x-(x^2-5x+x-5)<2$$
$$x^2-4x-x^2+5x-x+5<2$$
$$5<2$$

Это неверно, значит второе неравенство решений не имеет.

Тогда система неравенств решений не имеет:

$$x\in\varnothing$$