Упр.44 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков:

1. 1) $$\left(0;5\right)$$ и $$\left[-2;3\right)$$;
   2) $$\left[3;6\right]$$ и $$\left(3;6\right)$$;
   3) $$\left(-\infty;2\right)$$ и $$\left[0;+\infty\right)$$;
   4) $$\left(-\infty;2{,}8\right)$$ и $$\left[-2{,}8;+\infty\right)$$;
   5) $$\left[6;+\infty\right)$$ и $$\left(6;+\infty\right)$$;
   6) $$\left(3;+\infty\right)$$ и $$\left(3{,}1;+\infty\right)$$.

Пересечение промежутков — это часть числовой прямой, которая принадлежит обоим промежуткам одновременно.

1. $$(0;5)\cap[-2;3)= (0;3)$$

2. $$[3;6]\cap(3;6)= (3;6)$$

3. $$(-\infty;2)\cap[0;+\infty)= [0;2)$$

4. $$(-\infty;-2{,}8)\cap[-2{,}8;+\infty)= \varnothing$$

5. $$[6;+\infty)\cap(6;+\infty)= (6;+\infty)$$

6. $$(3;+\infty)\cap(3{,}1;+\infty)= (3{,}1;+\infty)$$

Ответ

1) $$(0;3)$$; 2) $$(3;6)$$; 3) $$[0;2)$$; 4) $$\varnothing$$; 5) $$(6;+\infty)$$; 6) $$(3{,}1;+\infty)$$.