Упр.39 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Среди чисел $$-3$$; $$2{,}5$$; $$6$$ укажите решения системы неравенств:

1) $$\begin{cases}x>-5\\x<9\end{cases}$$
2) $$\begin{cases}4x-5>2x+7\\5x-1>3-x\end{cases}$$

1) $$\begin{cases}x>-5\\x<9\end{cases}$$

Пересечение неравенств:

$$-5<x<9.$$

Из чисел $$-3,\ 2{,}5,\ 6$$ этому промежутку принадлежат все три числа.

2) $$\begin{cases}4x-5>2x+7\\5x-1>3-x\end{cases}$$

Решим каждое неравенство:

$$4x-5>2x+7 \Rightarrow 2x>12 \Rightarrow x>6,$$

$$5x-1>3-x \Rightarrow 6x>4 \Rightarrow x>\frac{2}{3}.$$

Тогда система равносильна неравенству

$$x>6.$$

Среди чисел $$-3,\ 2{,}5,\ 6$$ решений нет.

Ответ: 1) $$-3,\ 2{,}5,\ 6$$; 2) решений нет.