Упр.39 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Среди чисел $$-5$$; $$3,5$$; $$8$$ укажите решения системы неравенств:

1) $$x>-7$$, $$x<12$$;

2) $$3x-2>x+4$$, $$7x-4>x+3$$.

1) Получаем систему:

$$\begin{cases} x > -7,\\ x < 12. \end{cases}$$

Значит, $$-7 < x < 12.$$

Из чисел $$-5,\ 3{,}5,\ 8$$ этому условию удовлетворяют все три числа.

2) Решим систему:

$$\begin{cases} 3x-2 > x+4,\\ 7x-4 > x+3. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 3x-x > 4+2,\\ 7x-x > 3+4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 6,\\ 6x > 7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3,\\ x > \dfrac{7}{6} \end{cases}$$

Следовательно, $$x > 3.$$

Из чисел $$-5,\ 3{,}5,\ 8$$ этому условию удовлетворяют $$3{,}5$$ и $$8$$.

Ответ: 1) $$-5,\ 3{,}5,\ 8$$; 2) $$3{,}5,\ 8$$.