Упр.39 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Среди чисел $$-2;\ 1{,}5;\ 4$$ укажите решения системы неравенств:

1) $$\begin{cases}x>-3,\\x<6;\end{cases}$$

2) $$\begin{cases}2x-1>x+3,\\8x+3>7+x.\end{cases}$$

1) Решаем систему:

$$\begin{cases} x>-3,\\ x<6 \end{cases}$$

Получаем:

$$-3<x<6.$$

Проверяем числа $$-2,\ 1{,}5,\ 4$$ — все они принадлежат этому промежутку.

2) Решаем систему:

$$\begin{cases} 2x-1>x+3,\\ 8x+3>7+x \end{cases}$$

$$2x-x>3+1 \Rightarrow x>4,$$

$$8x-x>7-3 \Rightarrow 7x>4 \Rightarrow x>\frac{4}{7}.$$

Тогда для системы нужно одновременно:

$$x>4.$$

Числа $$-2,\ 1{,}5,\ 4$$ этому не удовлетворяют.

Ответ: 1) $$-2,\ 1{,}5,\ 4$$; 2) нет.