Упр.35 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

При каких значениях $$b$$ имеет отрицательный корень уравнение:

1. 1) $$3x-4=2b$$; 2) $$(b+1)x=7$$.

1) $$3x-4=2b$$

$$3x=2b+4$$

$$x=\frac{2b+4}{3}$$

Чтобы корень был отрицательным, нужно:

$$\frac{2b+4}{3}<0$$

$$2b+4<0$$

$$2b<-4$$

$$b<-2$$

Ответ: $$b\in(-\infty;\,-2)$$.

2) $$(b+1)x=7$$

$$x=\frac{7}{b+1}$$

Корень отрицателен при:

$$\frac{7}{b+1}<0$$

Так как $$7>0$$, то знаменатель должен быть отрицательным:

$$b+1<0$$

$$b<-1$$

Ответ: $$b\in(-\infty;\,-1)$$.