Упр.32 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел не превышает $$98$$. Найдите наибольшее значение, которое может принимать второе число из этой тройки чисел.

Пусть первое число равно $$2n,$$ тогда второе и третье числа равны $$2n+2$$ и $$2n+4.$$

По условию сумма этих чисел не превышает $$98$$, значит:

$$2n+(2n+2)+(2n+4)\le 98$$

$$6n+6\le 98$$

$$6n\le 92$$

$$n\le \frac{92}{6}=15\frac{1}{3}.$$

Так как $$n$$ — натуральное число, наибольшее возможное значение $$n=15.$$ Тогда второе число:

$$2n+2=2\cdot 15+2=32.$$

Ответ: $$32$$.