Упр.32 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Сумма трёх последовательных нечётных натуральных чисел не превышает $$139$$. Найдите наибольшее значение, которое может принимать третье число из этой тройки чисел.

Пусть три последовательных нечётных натуральных числа равны $$2n+1,\;2n+3,\;2n+5.$$

По условию их сумма не превышает $$139$$, значит:

$$(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)\le 139$$

$$6n+9\le 139$$

$$6n\le 130$$

$$n\le \frac{130}{6}=\frac{65}{3}$$

Так как $$n$$ — натуральное число, то наибольшее возможное значение $$n=21$$.

Тогда третье число равно:

$$2n+5=2\cdot 21+5=47$$

Ответ: 47.