Упр.32 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

2. Сумма трёх последовательных натуральных чисел, кратных $$3$$, не превышает $$130$$. Найдите наибольшее значение, которое может принимать первое число из этой тройки чисел.

Пусть первое число равно $$3n$$, тогда второе число — $$3n+3$$, третье — $$3n+6$$.

По условию сумма этих чисел не превышает $$130$$, значит:

$$3n+(3n+3)+(3n+6)\le 130$$

$$9n+9\le 130$$

$$9n\le 121$$

$$n\le \frac{121}{9}$$

Так как $$n$$ — натуральное число, то наибольшее возможное значение $$n$$ равно $$13$$.

Тогда первое число:

$$3n=3\cdot 13=39$$

Ответ: $$39$$.