Упр.30 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. В лесу растут дубы, берёзы и клёны, количества которых относятся как $$3:5:4$$ соответственно. Каким может быть наибольшее количество дубов, если всего деревьев не больше $$1000$$?

Пусть $$x$$ — одна часть. Тогда количество деревьев каждого вида равно:

$$3x$$ — дубы, $$5x$$ — берёзы, $$4x$$ — клёны.

Тогда всего деревьев:

$$3x+5x+4x\le 1000,$$

$$12x\le 1000,$$

$$x\le \frac{1000}{12}=83\frac{1}{3}.$$

Так как число деревьев должно быть целым, берём наибольшее целое значение $$x=83$$.

Тогда количество дубов:

$$3\cdot 83=249.$$

Ответ: $$249$$ дубов.