Упр.26 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите наименьшее целое решение неравенства:

1) $$5(x — 4) > x + 8$$;

2) $$3{,}6 + 5y \geq 7(1{,}2 — y)$$;

3) $$2x(3x — 4) — 3x(2x + 5) < 7$$;

4) $$(x + 7)^2 — (x — 2)^2 \geq -15$$.

1. $$5(x-4)>x+8$$

   $$5x-20>x+8$$

   $$5x-x>8+20$$

   $$4x>28$$

   $$x>7$$

   Наименьшее целое решение: $$8$$.

2. $$3{,}6+5y\ge 7(1{,}2-y)$$

   $$3{,}6+5y\ge 8{,}4-7y$$

   $$5y+7y\ge 8{,}4-3{,}6$$

   $$12y\ge 4{,}8$$

   $$y\ge 0{,}4$$

   Наименьшее целое решение: $$1$$.

3. $$2x(3x-4)-3x(2x+5)<7$$

   $$6x^2-8x-6x^2-15x<7$$

   $$-23x<7$$

   $$x>-\frac{7}{23}$$

   Наименьшее целое решение: $$0$$.

4. $$(x+7)^2-(x-2)^2\ge -15$$

   $$x^2+14x+49-(x^2-4x+4)\ge -15$$

   $$14x+49+4x-4\ge -15$$

   $$18x+45\ge -15$$

   $$18x\ge -60$$

   $$x\ge -\frac{10}{3}$$

   Наименьшее целое решение: $$-3$$.