Упр.25 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

$$9-7(x+3)\ge 5-6x$$

$$9-7x-21\ge 5-6x$$

$$-7x+6x\ge 5-9+21$$

$$-x\ge 17$$

$$x\le -17$$

Ответ: $$x\in(-\infty;\,-17]$$

$$0{,}4(6-4x)<0{,}5(7-3x)-1{,}9$$

$$2{,}4-1{,}6x<3{,}5-1{,}5x-1{,}9$$

$$-1{,}6x+1{,}5x<3{,}5-1{,}9-2{,}4$$

$$-0{,}1x<-0{,}8$$

$$x>8$$

Ответ: $$x\in(8;\,+\infty)$$

$$\frac34\left(\frac16y-\frac13\right)>3y-11\frac12$$

$$\frac18y-\frac14>3y-\frac{23}{2}$$

$$\frac18y-3y>\frac14-\frac{23}{2}$$

$$\frac18y-\frac{24}{8}y>\frac14-\frac{46}{4}$$

$$-\frac{23}{8}y>-\frac{45}{4}$$

$$y<\frac{90}{23}$$

Ответ: $$y\in\left(-\infty;\,\frac{90}{23}\right)$$

$$3x(x+1)-2x(5x+3)<7x(2-x)+4$$

$$3x^2+3x-10x^2-6x<14x-7x^2+4$$

$$3x-6x-14x<4$$

$$-17x<4$$

$$x>-\frac{4}{17}$$

Ответ: $$x\in\left(-\frac{4}{17};\,+\infty\right)$$

$$\frac{x-3}{4}+\frac{x}{3}\ge 2$$

$$\cdot 12$$

$$3(x-3)+4x\ge 24$$

$$3x-9+4x\ge 24$$

$$7x\ge 33$$

$$x\ge \frac{33}{7}$$

$$x\ge 4\frac57$$

Ответ: $$x\in\left[4\frac57;\,+\infty\right)$$

$$\frac{x+3}{2}-\frac{x-4}{7}<1$$

$$\cdot 14$$

$$7(x+3)-2(x-4)<14$$

$$7x+21-2x+8<14$$

$$7x-2x<14-21-8$$

$$5x<-15$$

$$x<-3$$

Ответ: $$x\in(-\infty;\,-3)$$

$$\frac{5x-2}{3}+\frac{2x-1}{5}\le \frac{4-x}{4}$$

$$\cdot 60$$

$$20(5x-2)+12(2x-1)\le 15(4-x)$$

$$100x-40+24x-12\le 60-15x$$

$$100x+24x+15x\le 60+40+12$$

$$139x\le 112$$

$$x\le \frac{112}{139}$$

Ответ: $$x\in\left(-\infty;\,\frac{112}{139}\right]$$

$$8(x^2-1)-3x(x+2)>5x^2-6x-5$$

$$8x^2-8-3x^2-6x>5x^2-6x-5$$

$$-8>-5$$

Это неверно при любых значениях $$x$$.

Ответ: $$\varnothing$$

$$\left(4x+5\right)^2+\left(3-2x\right)\left(8x+1\right)>7$$

$$16x^2+40x+25+24x+3-16x^2-2x>7$$

$$62x+28>7$$

$$62x>-21$$

$$x>-\frac{21}{62}$$

Ответ: $$x\in\left(-\frac{21}{62};\,+\infty\right)$$

$$\left(x+2\right)\left(6-2x\right)<14-2(x-2)^2$$

$$6x-2x^2+12-4x<14-2(x^2-4x+4)$$

$$2x-2x^2+12<14-2x^2+8x-8$$

$$2x-8x<14-8-12$$

$$-6x<-6$$

$$x>1$$

Ответ: $$x\in(1;\,+\infty)$$