Упр.25 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

$$4(x-3)>x+6$$

$$4x-12>x+6$$

$$4x-x>6+12$$

$$3x>18$$

$$x>6$$

Ответ: $$x\in(6;+\infty)$$.

$$0{,}3(8-3y)\le 3{,}2-0{,}8(y-7)$$

$$2{,}4-0{,}9y\le 3{,}2-0{,}8y+5{,}6$$

$$-0{,}9y+0{,}8y\le 3{,}2+5{,}6-2{,}4$$

$$-0{,}1y\le 6{,}4$$

$$y\ge -64$$

Ответ: $$y\in[-64;+\infty)$$.

$$\frac56\left(\frac13x-\frac15\right)\ge 3x+3\frac13$$

$$\frac{5}{18}x-\frac16\ge 3x+\frac{10}{3}$$

$$\frac{5}{18}x-3x\ge \frac{10}{3}+\frac16$$

$$-\frac{49}{18}x\ge \frac{21}{6}$$

$$x\le \frac{21}{6}\cdot\left(-\frac{18}{49}\right)$$

$$x\le -\frac97$$

Ответ: $$x\in\left(-\infty;-\frac97\right]$$.

$$2x(2x+1)-5(x^2-3x)<x(2-x)+3$$

$$4x^2+2x-5x^2+15x<2x-x^2+3$$

$$2x+15x-2x<3$$

$$15x<3$$

$$x<\frac{3}{15}$$

$$x<0{,}2$$

Ответ: $$x\in(-\infty;0{,}2)$$.

$$\frac{x-5}{4}-\frac{x+1}{3}>2$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$3(x-5)-4(x+1)>24$$

$$3x-15-4x-4>24$$

$$-x>43$$

$$x<-43$$

Ответ: $$x\in(-\infty;-43)$$.

$$\frac{x+4}{3}-\frac{x+2}{6}\le 4$$

Умножим обе части на $$6$$:

$$2(x+4)-(x+2)\le 24$$

$$2x+8-x-2\le 24$$

$$x\le 24-8+2$$

$$x\le 18$$

Ответ: $$x\in(-\infty;18]$$.

$$\frac{5x-2}{4}-\frac{3-x}{5}>\frac{1-x}{10}$$

Умножим обе части на $$20$$:

$$5(5x-2)-4(3-x)>2(1-x)$$

$$25x-10-12+4x>2-2x$$

$$25x+4x+2x>2+10+12$$

$$31x>24$$

$$x>\frac{24}{31}$$

Ответ: $$x\in\left(\frac{24}{31};+\infty\right)$$.

$$(x+4)(x-2)-(x+5)(x+3)\le -8x$$

$$x^2-2x+4x-8-(x^2+3x+5x+15)\le -8x$$

$$2x-8-(8x+15)\le -8x$$

$$2x-23\le 0$$

$$2x\le 23$$

$$x\le \frac{23}{2}$$

$$x\le 11{,}5$$

Ответ: $$x\in(-\infty;11{,}5]$$.

$$(3x+1)^2-(x+2)(4x-1)>5(x-1)^2+7x$$

$$9x^2+6x+1-(4x^2+7x-2)>5x^2-10x+5+7x$$

$$9x^2+6x+1-(4x^2+7x-2)=5x^2-x+3$$

Получаем:

$$5x^2-x+3>5x^2-3x+5$$

$$2x>2$$

$$x>1$$

Ответ: $$x\in(1;+\infty)$$.

$$3x(5+12x)-(6x-1)(6x+1)\ge 10x$$

$$15x+36x^2-(36x^2-1)\ge 10x$$

$$15x+1\ge 10x$$

$$5x\ge -1$$

$$x\ge -\frac15$$

$$x\ge -0{,}2$$

Ответ: $$x\in[-0{,}2;+\infty)$$.