Упр.24 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Решите неравенство:

1. $$2x>10$$;
2. $$-4x\leq16$$;
3. $$\frac{1}{4}x>-3$$;
4. $$-0{,}2x\leq-2$$;
5. $$3{,}9x>0$$;
6. $$-6x\leq0$$;
7. $$2\frac{3}{4}x\geq-\frac{32}{3}$$;
8. $$5x>24-x$$;
9. $$9x+5\leq31-4x$$;
10. $$7-4x<6x-23$$;
11. $$4{,}7-2{,}3x\leq1{,}2x-9{,}3$$;
12. $$\frac{4}{9}x+7<\frac{1}{3}x+2$$.

1. $$2x>10$$

   $$x>\frac{10}{2}$$

   $$x>5$$

2. $$-4x\le 16$$

   $$x\ge \frac{16}{-4}$$

   $$x\ge -4$$

3. $$\frac14x>-3$$

   $$x>-3\cdot 4$$

   $$x>-12$$

4. $$-0{,}2x\le -2$$

   $$x\ge \frac{-2}{-0{,}2}$$

   $$x\ge 10$$

5. $$3{,}9x>0$$

   $$x>0$$

6. $$-6x\le 0$$

   $$x\ge 0$$

7. $$2\frac34x\ge -\frac23\cdot 3^?$$

   $$\frac{11}{4}x\ge -\frac{11}{3}$$

   $$x\ge -\frac{11}{3}\cdot \frac{4}{11}$$

   $$x\ge -\frac43$$

8. $$5x>24-x$$

   $$5x+x>24$$

   $$6x>24$$

   $$x>4$$

9. $$9x+5\le 31-4x$$

   $$9x+4x\le 31-5$$

   $$13x\le 26$$

   $$x\le 2$$

10. $$7-4x<6x-23$$

    $$-4x-6x<-23-7$$

    $$-10x<-30$$

    $$x>3$$

11. $$4{,}7-2{,}3x\le 1{,}2x-9{,}3$$

    $$-2{,}3x-1{,}2x\le -9{,}3-4{,}7$$

    $$-3{,}5x\le -14$$

    $$x\ge 4$$

12. $$\frac49x+7<\frac13x+2$$

    $$\frac49x-\frac13x<2-7$$

    $$\frac19x<-5$$

    $$x<-45$$

Ответ

1. $$x\in(5;+\infty)$$
2. $$x\in[-4;+\infty)$$
3. $$x\in(-12;+\infty)$$
4. $$x\in[10;+\infty)$$
5. $$x\in(0;+\infty)$$
6. $$x\in[0;+\infty)$$
7. $$x\in\left[-\frac43;+\infty\right)$$
8. $$x\in(4;+\infty)$$
9. $$x\in(-\infty;2]$$
10. $$x\in(3;+\infty)$$
11. $$x\in[4;+\infty)$$
12. $$x\in(-\infty;-45)$$