Упр.232 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии $$16, 24, 36, \ldots$$.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{24}{16}=\frac{3}{2}.$$

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле

$$S_6=\frac{b_1(q^6-1)}{q-1}.$$

Подставим значения:

$$S_6=\frac{16\left(\left(\frac{3}{2}\right)^6-1\right)}{\frac{3}{2}-1} =\frac{16\left(\frac{729}{64}-1\right)}{\frac{1}{2}} =\frac{16\cdot \frac{665}{64}}{\frac{1}{2}} =\frac{665}{2}=332{,}5.$$

Ответ: $$332{,}5$$.