Упр.231 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии $$(b_n)$$, если $$b_1=\frac{1}{216}$$, а знаменатель $$q=6$$.

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии находится по формуле

$$S_4=\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}.$$

Подставим данные:

$$S_4=\frac{\frac{1}{216}(6^4-1)}{6-1}.$$

Вычислим:

$$6^4=1296,$$

$$S_4=\frac{\frac{1}{216}(1296-1)}{5}=\frac{1295}{216\cdot 5}=\frac{1295}{1080}=\frac{259}{216}=1\frac{43}{216}.$$

Ответ: $$1\frac{43}{216}$$