Упр.225 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Число $$192$$ является членом геометрической прогрессии $$\frac{3}{8},\ \frac{1}{3},\ \frac{3}{2},\ldots$$. Найдите номер этого члена.

Проверим, является ли последовательность $$\frac{3}{8},\ \frac{1}{3},\ \frac{3}{2},\ldots$$ геометрической.

Для геометрической прогрессии отношение соседних членов должно быть одинаковым:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{8}}=\frac{1}{3}\cdot\frac{8}{3}=\frac{8}{9},$$

$$q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}\cdot 3=\frac{9}{2}.$$

Так как $$\frac{8}{9}\ne \frac{9}{2},$$ данная последовательность не является геометрической прогрессией.

Ответ

Ошибка в условии задачи.