Упр.222 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите знаменатель и четвёртый член геометрической прогрессии $$\frac{1}{81}, \frac{1}{27}, \frac{1}{9}, \ldots$$.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1}{27}}{\frac{1}{81}}=\frac{1}{27}\cdot 81=3.$$

Теперь найдём четвёртый член:

$$b_4=b_1q^3=\frac{1}{81}\cdot 3^3=\frac{1}{81}\cdot 27=\frac{1}{3}.$$

Ответ: $$q=3,\quad b_4=\frac{1}{3}.$$