Упр.222 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите знаменатель и шестой член геометрической прогрессии $$72, 12, 2, \ldots$$.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}.$$

Теперь вычислим шестой член:

$$b_6=b_1q^{6-1}=72\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^5=72\cdot\frac{1}{6^5}=\frac{72}{7776}=\frac{1}{108}.$$

Ответ: $$q=\frac{1}{6},\quad b_6=\frac{1}{108}.$$