Упр.222 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите знаменатель и пятый член геометрической прогрессии $$\frac{1}{256},\ -\frac{1}{128},\ \frac{1}{64},\ \ldots$$.

Дана геометрическая прогрессия: $$\frac{1}{256},\; -\frac{1}{128},\; \frac{1}{64},\ldots$$

Найдём знаменатель прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-\frac{1}{128}}{\frac{1}{256}}=-\frac{1}{128}\cdot 256=-2.$$

Теперь найдём пятый член:

$$b_5=b_1q^4=\frac{1}{256}\cdot(-2)^4=\frac{1}{256}\cdot 16=\frac{1}{16}.$$

Ответ: $$q=-2,\quad b_5=\frac{1}{16}.$$