Упр.221 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Первый член геометрической прогрессии $$b_1=\frac{1}{16}$$, а знаменатель $$q=-2$$. Найдите: 1) $$b_5$$; 2) $$b_9$$.

Для геометрической прогрессии используем формулу общего члена:

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$$

1) Найдём $$b_5$$:

$$b_5=\frac{1}{16}\cdot(-2)^{5-1}=\frac{1}{16}\cdot(-2)^4=\frac{1}{16}\cdot 16=1$$

2) Найдём $$b_9$$:

$$b_9=\frac{1}{16}\cdot(-2)^{9-1}=\frac{1}{16}\cdot(-2)^8=\frac{1}{16}\cdot 256=16$$

Ответ

$$b_5=1,\quad b_9=16$$