Упр.221 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Первый член геометрической прогрессии $$b_1=\frac{1}{625}$$, а знаменатель $$q=-5$$. Найдите: 1) $$b_3$$; 2) $$b_7$$.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}.$$

1) Найдём $$b_3$$:

$$b_3=b_1q^{3-1}=b_1q^2=\frac{1}{625}\cdot(-5)^2=\frac{1}{625}\cdot25=\frac{1}{25}.$$

2) Найдём $$b_7$$:

$$b_7=b_1q^{7-1}=b_1q^6=\frac{1}{625}\cdot(-5)^6=\frac{1}{625}\cdot15625=25.$$

Ответ: $$b_3=\frac{1}{25},\quad b_7=25.$$