Упр.214 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии, если её разность равна $$0{,}6$$, а сумма десяти её первых членов равна $$39$$.

Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n.$$

Для $$n=10$$ получаем:

$$39=\frac{2a_1+0{,}6\cdot 9}{2}\cdot 10.$$

Упростим:

$$39=5(2a_1+5{,}4),$$

$$39=10a_1+27,$$

$$10a_1=12,$$

$$a_1=1{,}2.$$

Теперь найдём шестой член прогрессии:

$$a_6=a_1+5d.$$

Подставим значения:

$$a_6=1{,}2+5\cdot 0{,}6=1{,}2+3=4{,}2.$$

Ответ: $$a_1=1{,}2,\ a_6=4{,}2.$$