Упр.206 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если $$a_1=52$$, а разность прогрессии $$d=4$$.

Найдём первый член арифметической прогрессии:

$$a_{15}=a_1+d(15-1)=a_1+14d$$

$$52=a_1+14\cdot 4$$

$$52=a_1+56$$

$$a_1=52-56=-4$$

Теперь вычислим сумму первых пятнадцати членов:

$$S_{15}=\frac{a_1+a_{15}}{2}\cdot 15$$

$$S_{15}=\frac{-4+52}{2}\cdot 15=\frac{48}{2}\cdot 15=24\cdot 15=360$$

Ответ

$$360$$