Упр.206 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если $$a_{19}=60$$, а разность прогрессии $$d=3{,}5$$.

Найдём первый член арифметической прогрессии:

$$a_{19}=a_1+d(19-1)$$

$$60=a_1+18\cdot 3{,}5$$

$$60=a_1+63$$

$$a_1=60-63=-3$$

Теперь найдём сумму первых девятнадцати членов:

$$S_{19}=\frac{a_1+a_{19}}{2}\cdot 19$$

$$S_{19}=\frac{-3+60}{2}\cdot 19=\frac{57}{2}\cdot 19=541{,}5$$

Ответ: $$541{,}5$$