Упр.204 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Арифметическая прогрессия $$(a_n)$$ задана формулой n-го члена $$a_n=3n-1$$. Найдите сумму сорока семи первых членов прогрессии.

Найдём первый и сорок седьмой члены прогрессии:

$$a_1=3\cdot 1-1=2,$$

$$a_{47}=3\cdot 47-1=140.$$

Сумма первых $$47$$ членов арифметической прогрессии равна

$$S_{47}=\frac{a_1+a_{47}}{2}\cdot 47.$$

Подставим значения:

$$S_{47}=\frac{2+140}{2}\cdot 47=\frac{142}{2}\cdot 47=71\cdot 47=3337.$$

Ответ: $$3337$$.