Упр.203 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии $$-8, -4, 0, \ldots$$.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-4-(-8)=4.$$

Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).$$

Тогда

$$S_{30}=\frac{30}{2}\bigl(2\cdot(-8)+29\cdot4\bigr)=15(-16+116)=15\cdot100=1500.$$

Ответ

$$1500$$