Упр.203 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии $$-10, -7, -4, \ldots$$.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-7-(-10)=3.$$

Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).$$

Тогда

$$S_{25}=\frac{25}{2}\bigl(2\cdot(-10)+24\cdot 3\bigr)=\frac{25}{2}(-20+72)=\frac{25}{2}\cdot 52=25\cdot 26=650.$$

Ответ: $$650$$.