Упр.203 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии $$14,\ 9,\ 4,\ \ldots$$.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=9-14=-5.$$

Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).$$

Тогда

$$S_{40}=\frac{40}{2}\bigl(2\cdot 14+39\cdot(-5)\bigr)=20(28-195)=20\cdot(-167)=-3340.$$

Ответ: $$-3340$$.