Упр.202 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, если $$a_1=3,8$$, а разность прогрессии $$d=-1,4$$.

Для суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n.$$

Подставим данные:

$$S_{18}=\frac{2\cdot 3{,}8+(-1{,}4)\cdot(18-1)}{2}\cdot 18.$$

Вычислим:

$$S_{18}=9\bigl(2\cdot 3{,}8+17\cdot(-1{,}4)\bigr)=9(7{,}6-23{,}8)=9\cdot(-16{,}2)=-145{,}8.$$

Ответ

$$-145{,}8$$