Упр.196 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Между числами $$-4$$ и $$5$$ вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть $$a_1=-4,$$ $$a_7=5.$$

Тогда для арифметической прогрессии

$$a_7=a_1+6d,$$

откуда

$$5=-4+6d,$$

$$9=6d,$$

$$d=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Найдём семь первых членов прогрессии:

$$a_1=-4,$$

$$a_2=a_1+d=-4+1{,}5=-2{,}5,$$

$$a_3=a_2+d=-2{,}5+1{,}5=-1,$$

$$a_4=a_3+d=-1+1{,}5=0{,}5,$$

$$a_5=a_4+d=0{,}5+1{,}5=2,$$

$$a_6=a_5+d=2+1{,}5=3{,}5,$$

$$a_7=a_6+d=3{,}5+1{,}5=5.$$

Между числами $$-4$$ и $$5$$ нужно вставить числа:

$$-2{,}5;\ -1;\ 0{,}5;\ 2;\ 3{,}5.$$

Ответ

$$-2{,}5;\ -1;\ 0{,}5;\ 2;\ 3{,}5.$$