Упр.196 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Между числами $$-3$$ и $$11$$ вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть искомые числа вместе с данными образуют арифметическую прогрессию:

$$a_1=-3,\quad a_8=11.$$

Тогда

$$a_8=a_1+7d,$$

откуда

$$11=-3+7d,$$

$$14=7d,$$

$$d=2.$$

Найдём все члены прогрессии:

$$a_1=-3,$$

$$a_2=a_1+d=-3+2=-1,$$

$$a_3=a_2+d=-1+2=1,$$

$$a_4=a_3+d=1+2=3,$$

$$a_5=a_4+d=3+2=5,$$

$$a_6=a_5+d=5+2=7,$$

$$a_7=a_6+d=7+2=9,$$

$$a_8=11.$$

Ответ: $$-1;\ 1;\ 3;\ 5;\ 7;\ 9.$$