Упр.196 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Между числами $$-6$$ и $$6$$ вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Разность арифметической прогрессии найдём по формуле $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Здесь $$a_1=-6,$$ $$a_9=6.$$ Тогда

$$6=-6+8d,$$

$$12=8d,$$

$$d=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Теперь последовательно найдём все члены прогрессии:

$$a_1=-6,$$

$$a_2=-6+1{,}5=-4{,}5,$$

$$a_3=-4{,}5+1{,}5=-3,$$

$$a_4=-3+1{,}5=-1{,}5,$$

$$a_5=-1{,}5+1{,}5=0,$$

$$a_6=0+1{,}5=1{,}5,$$

$$a_7=1{,}5+1{,}5=3,$$

$$a_8=3+1{,}5=4{,}5,$$

$$a_9=4{,}5+1{,}5=6.$$

Ответ: $$-4{,}5;\ -3;\ -1{,}5;\ 0;\ 1{,}5;\ 3;\ 4{,}5.$$