Упр.194 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Дана арифметическая прогрессия $$2; 1{,}8; 1{,}6; \ldots$$. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=1{,}8-2=-0{,}2.$$

Формула $$n$$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=2-0{,}2(n-1)=2{,}2-0{,}2n.$$

Ищем, при каких $$n$$ член прогрессии станет отрицательным:

$$2{,}2-0{,}2n<0$$

$$2{,}2<0{,}2n$$

$$n>11.$$

Так как $$n$$ — натуральное число, первым отрицательным членом будет член при $$n=12$$.

Ответ: 12.