Упр.194 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Дана арифметическая прогрессия $$-3{,}6; -3{,}3; -3; \ldots$$. Найдите номер первого положительного члена прогрессии.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-3{,}3-(-3{,}6)=0{,}3.$$

Тогда общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-3{,}6+0{,}3(n-1).$$

Упростим:

$$a_n=-3{,}6+0{,}3n-0{,}3=0{,}3n-3{,}9.$$

Найдём, при каких $$n$$ член прогрессии станет положительным:

$$0{,}3n-3{,}9>0,$$

$$0{,}3n>3{,}9,$$

$$n>13.$$

Так как $$n$$ — натуральное число, то первый положительный член будет при $$n=14.$$

Ответ: 14.