Упр.193 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Является ли число $$24{,}5$$ членом арифметической прогрессии $$(b_n)$$, если $$b_1=10$$, а разность прогрессии $$d=1{,}5$$? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Для арифметической прогрессии $$b_n=b_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$b_n=10+1{,}5(n-1)=10+1{,}5n-1{,}5=8{,}5+1{,}5n.$$

Проверим, может ли число $$24{,}5$$ быть членом этой прогрессии:

$$24{,}5=8{,}5+1{,}5n,$$

$$1{,}5n=16,$$

$$n=\frac{16}{1{,}5}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}.$$

Так как номер члена прогрессии должен быть натуральным числом, то число $$24{,}5$$ не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: не является.