Упр.192 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. Найдите номер члена арифметической прогрессии $$(a_n)$$, равного 30,6, если $$a_1=12,2$$, а разность прогрессии $$d=0,4$$.

Найдём номер члена арифметической прогрессии по формуле

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$30{,}6=12{,}2+0{,}4(n-1).$$

Раскроем скобки:

$$30{,}6=12{,}2+0{,}4n-0{,}4,$$

$$30{,}6=11{,}8+0{,}4n.$$

Тогда

$$0{,}4n=30{,}6-11{,}8=18{,}8,$$

$$n=\frac{18{,}8}{0{,}4}=47.$$

Ответ

47